miércoles, 9 de febrero de 2011

INTRODUCCION A LAS MATEMATICAS


“La matemática es un arte, pero también una ciencia de estudio. Informalmente, se puede decir que es el estudio de los "números y símbolos".” Según http://docente.ucol.mx/pablo_ruiz/mate.htm

“La matemática es la ciencia que estudia las cantidades y las formas, sus relaciones, así como su evolución en el tiempo.”  Según: http://www.definicionabc.com/general/matematicas.php

Pero para nosotras, matemáticas es una de las materias más importantes para la vida, ya que las vamos a utilizarlas y verlas siempre a lo largo de nuestras vidas.  Matemáticas esta mostrada y utilizada en casi todas las materias: biología, ciencias, arte, química, física, música (arte), tecnología, etc. 

NOTICIAS


Los colegios e institutos podrán utilizar los resultados de la Prueba de Conocimientos y Destrezas Indispensables (CDI) de Tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO) para las calificaciones de la última evaluación del curso 2009/2010.

La Consejera de Educación, Lucía Figar, ofreció hoy esta información durante la rueda de prensa en la que presentó los resultados de la Prueba de Conocimientos y Destrezas que realiza cada año la Comunidad de Madrid a los alumnos de Tercero de ESO y de Sexto de Primaria. Figar reveló que este año se adelantó la celebración de la prueba CDI de Tercero de ESO a petición de los directores de los centros educativos con el objetivo, precisamente, de que "el centro que libremente quisiera, pudiera tener en cuenta la nota de la CDI y pudiera hacer el porcentaje con el peso relativo que quisiera" de cara la última evaluación del curso. Esta medida "ha hecho que la prueba se realice con más seriedad y más rigor y que se la tomen más en serio muchos centros educativos y muchos alumnos", ha asegurado.

Además, la prueba cuenta también para la obtención de Diplomas y Menciones Honoríficas en Cuarto de ESO, así como para optar al Premio Extraordinario. Figar explicó que "para premiar el esfuerzo y reconocer el mérito, una de las medidas introducidas el año pasado fue la creación de un premio extraordinario de Educación Secundaria Obligatoria y menciones honoríficas y diplomas".

Tras la prueba CDI, el 33,8% de los alumnos presentados cumple los requisitos para obtener el Certificado de Graduado en ESO con distinción; el 11,1% (5542) para diploma y el 22,7% (11329) para Mención Honorífica.

"Los diplomas y las menciones honoríficas y la participación en el premio tiene que ver con la nota que saquen los alumnos en Cuarto de ESO, es decir, el curso que viene, pero también con la prueba CDI de Tercero, por tanto, estos alumnos, si cumplen los requisitos fijados al finalizar Cuarto de la ESO podrán optar o a Diploma o a Mención Honorífica o presentarse al Premio Extraordinario", indicó la señora Figar.

Según la Consejera, los alumnos de Sexto de Primaria y de Tercero de ESO mejoran sus resultados en Lengua y Matemáticas respecto a 2009 de modo "significativo". Casi todos los alumnos de Primaria, un 92,8% aprobó en Lengua, en el porcentaje más alto desde 2005 y la media de Primaria alcanza el notable, un 6,79, y mejora más de un punto la nota media obtenida el año pasado.

En Secundaria, por primera vez han superado la prueba de Matemáticas más de la mitad de los estudiantes evaluados y la nota media sube de 4,59 en 2009 a 5,32 este año.

Según Figar, estos resultados se deben, sobre todo a las "medidas de carácter inmediato y urgente" de introducir ampliación y refuerzo de Matemáticas para los alumnos y alumnas avanzados y más retrasados, respectivamente, iniciadas el curso pasado. Estas medidas, "han tenido efecto, han subido el nivel general significativamente y el nivel de aprobados y, al haber introducido ampliación de matemáticas por un lado y refuerzo por el otro, ha servido para que los que van mejor han tirado para arriba", de forma que "se ve el crecimiento espectacular de alumnos que han obtenido sobresaliente o más de siete".

La Prueba CDI en Sexto de Primaria ha evaluado a 53973 alumnos de 1241 centros de Infantil y Primaria públicos, privados y concertados de la región, que fue aprobada por el 82% de los escolares, frente al 65% que lo consiguió en 2009. La prueba de Tercero de ESO fue realizada por 52128 alumnos de 770 institutos y colegios privados y concertados y fue aprobada por más de la mitad de los alumnos y alumnas, el 56,6%, frente al 42,3% en 2009.


tablas de simbolos

Tabla de letras Griegas










Tabla de letras Griegas 2






Tabla de operadores "Grandes"







Tabla operadores binarios




T









Tabla relaciones

 















Tabla simbolos diversos

Como estudiar para las matematicas??

Pensar que las matemáticas son aburridas o demasiado complicadas es un mito en el que fácilmente se puede caer, aunque para ello es necesario que tanto en la escuela como en casa los maestros y papás ayuden a que el mundo de los números resulte atractivo para los niños y niñas.
"El factor más determinante en el gusto o rechazo (de las matemáticas) no va a ser la materia, sino el formato de presentación, lo agradable o apetecible de la propia tarea", señalan las conclusiones de un estudio presentado en Madrid en el Primer Congreso Internacional Lógico Matemática.
"Las actividades matemáticas con un diseño adecuado pueden ser mayoritariamente elegidas, y rechazadas aquellas que no lo son".
Para Ángel Ruiz Zúñiga, presidente del Comité Interamericano de Educación Matemática, que estudia estrategias didácticas para esta materia, el "coco" de muchos estudiantes va más allá al llamar a eliminar la "matefobia" en los chicos. "Hay que romper esa 'matefobia' entre los padres de familia, para que sus hijos tengan una actitud diferente", señaló. "Muchas veces, los niños llegan a la escuela y ya vienen con una actitud negativa a las matemáticas. Los padres les advierten: 'Espérate a que llegues a matemáticas', incluso es permisible que los estudiantes fracasen. Dicen: 'No importa que repruebe en matemáticas, a mí también me pasó'".
Para Ruiz Zúñiga, esta misión de erradicar el miedo a las matemáticas debe incluir fomentar una cultura de constancia, es decir, que el niño o niña perciba un aprendizaje aunque no llegue a la solución de un problema.
El experto dice que, en países de América Latina y Estados Unidos, los estudiantes piensan que si no resuelven un planteamiento matemático en 5 ó 10 minutos es porque no son capaces de hacerlo, y creen que finalmente no aprenden nada. En cambio, en otras culturas, como en la de Japón, pasar horas con lápiz en mano, cuaderno y calculadora representa poner en juego conocimientos e ideas alrededor de un tema. “Nosotros, los latinos, después de 10 minutos, decimos: ‘¡Ya!, ¡se acabó!’. Te desanimas”, enfatiza el también filósofo. “Pero hay que seguir, ser insistente y persistente. Los maestros tienen una gran responsabilidad de enseñar y esa persistencia es lo que permite el aprendizaje y el éxito”.
El ser constantes y manenerse sin desánimo frente a los a veces complicados problemas numéricos, recalca, es una idea que los profesores deben transmitir a sus alumnos.
Éstas son algunas recomendaciones para mejorar las habilidades matemáticas en familia.

- Ayuda a tus hijos a comprender matemáticamente la realidad que le rodea, por ejemplo, contar el número de juegos que hay en un parque, ordenar las edades de sus amigos, encontrar formas geométricas en el entorno.

- Desmitifica el aprendizaje de las matemáticas. Hágale ver a su hijo que no se requiere tener un don especial para comprenderlas.

- Aprovecha los juegos que fortalecen el pensamiento matemático (dominó, sudoku, rompecabezas).

- Promueve la búsqueda de soluciones creativas haciéndolos pensar de formas diferentes y originales.

- Enfatiza la resolución de problemas más que la memorización de tablas o datos, y pon ejemplos concretos del uso de las matemáticas en la vida cotidiana.

Introduction to the Fibonacci sequence



The Fibonacci sequence was applied to the metrical sciences.  The Fibonacci sequence is a sequence of numbers in which each number equals the sum of the two preceding numbers starting with 0,1. The Fibonacci sequence starts like this: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… etc.  The Fibonacci sequence also helps at doing spirals.  There are different types of spirals like the Archimedean spiral and the logarithmic.

The Fibonacci sequence appears in nature many times. For example an appearance of the Fibonacci Series in seedheads, pincones, pineapples, etc., is that the number of spirals going in each direction is a Fibonacci number. In the picture above there are 13 spirals that turn clockwise and 21 curving counterclockwise. On all other sunflowers, the number of clockwise and counterclockwise spirals will always be consecutive Fibonacci Numbers like 21 and 34 or 55 and 34.

History of the Fibonacci sequence
 The Fibonacci sequence was invented by the Italian Leonardo Pisano Bigollo (1180-1250), who is known in mathematical history by several names: Leonardo of Pisa and Fibonacci.  Fibonacci was the son of an Italian businessman from the city of Pisa. He grew up in a trading colony in North Africa during the middle Ages. Italians were some of the western world's most proficient traders and merchants during the middle Ages, and they needed arithmetic to keep track of their commercial transactions. Mathematical calculations were made using the Roman numeral system (I, II, III, IV, V, VI, etc.), but that system made it hard to do the addition, subtraction, multiplication, and division that merchants needed to keep track of their transactions. While he was growing up in North Africa, Fibonacci learned the more efficient Hindu-Arabic system of arithmetical notation (1, 2, 3, 4...) from an Arab teacher. In 1202, he published his knowledge in a famous book called the Liber Abaci. Liber Abaci means the "book of the abacus.” The Liber Abaci showed how superior the Hindu-Arabic arithmetic system was to the Roman numeral system, and it showed how the Hindu-Arabic system of arithmetic could be applied to benefit Italian merchants. The Fibonacci sequence was the outcome of a mathematical problem about rabbit breeding that was posed in the Liber Abaci. The problem was this: Beginning with a single pair of rabbits, one male and one female, there will be 144 pairs of rabbits born in a year, assuming that every month each male and female rabbit gives birth to a new pair of rabbits, and the new pair of rabbits itself starts giving birth to additional pairs of rabbits after the first month of their birth.



TABLE 1

Newborns (can't reproduce)

One-month-olds (can't reproduce)

Mature Pairs (can reproduce)

Total Pairs
Month 1
1
+
0
+
0
=
1
Month 2
0
+
1
+
0
=
1
Month 3
1
+
0
+
1
=
2
Month 4
1
+
1
+
1
=
3
Month 5
2
+
1
+
2
=
5
Month 6
3
+
2
+
3
=
8
Month 7
5
+
3
+
5
=
13
Month 8
8
+
5
+
8
=
21
Month 9
13
+
8
+
13
=
34
Month 10
21
+
13
+
21
=
55